T.P. Kaprekar

Lundi 30 novembre 2020
Jeudi 3 décembre 2020
Mercredi 15 septembre 2021

Rappel de l'algorithme : Description de l’algorithme de Kaprekar :
1) Choisissez un nombre entier constitué de 3 chiffres tous différents.
2) Écrire avec ces trois chiffres, le nombre entier de trois chiffres le plus grand possible que l’on note G.
3) Écrire avec ces trois chiffres, le nombre entier de trois chiffres le plus petit possible que l’on note P.
4) Soustraire le plus petit nombre P au plus grand G. On note K le résultat obtenu : c’est le nombre de Kaprekar formé à partir du nombre entier de départ.
5) Reprendre les étapes 2) ; 3) et 4) avec le nouveau nombre K obtenu lors de la soustraction du 4).

Essayez d'émettre une conjecture ...
Essayez avec différents nombres : 372, 947, 954 etc.
source cours semaine 47.


Première partie
On vous demande d'écrire l'algorithme au format textuel.
Le programme demande un nombre de trois chiffres (par exemple 649) et donne comme résultat les différents nombres obtenus à chaque étape de l'algorithme.

Vous écrirez le début du code en java avec Doppio.
Aller sur le site Doppio.

Seconde partie
Il est demandé de réaliser les mêmes trois programmes (un dans chaque langage PHP, Python et java) mais en découpant l'algorithme en sous programmes.
Il est demandé des explications détaillées sur les choix que vous faites et les fonctions de chaque sous programme :
Par exemple :
Sous programme tab[] extraction (int a)
doit renvoyer trois valeurs dans le tableau tab correspondant aux trois chiffres composant le nombre a.
Exemple on fourni a = 538,
on récupère :
tab[0] = 5
tab[1] = 3 et
tab[2] = 8

Vous devez donner les codes sources dans vos comptes rendus au format texte.
Si vous fournissez une image, elle ne sera pas prise en compte.

Informations Kaprekar

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