Cours de SI4 du vendredi 22 septembre 2017

Algorithme
Définition : L'ensemble des règles et d'instructions à suivre, effectivement exécutables, permettant d'obtenir un résultat clairement défini en un nombre fini d'étapes.

Un algorithme doit :

• • avoir un nombre fini d’étapes,
• • avoir un nombre fini d’opérations par étape,
• • se terminer après un nombre fini d’opérations,
• • fournir un résultat.

Chaque opération doit être :

• • définie rigoureusement et sans ambiguïté,
• • effective, c'est à dire réalisable par une machine.

Le comportement d'un algorithme est déterministe.

Représentation d’un algorithme
Historiquement il y a deux façons pour représenter un algorithme :

• L’Organigramme : représentation graphique avec des symboles (carrés, losanges, etc.)
  • • offre une vue d’ensemble de l’algorithme.
  • • représentation quasiment abandonnée aujourd’hui.

• Le pseudo-code : représentation textuelle avec une série de conventions ressemblant à un langage de programmation
  • • plus pratique pour écrire un algorithme
  • • représentation largement utilisée

Dans un premier temps nous écrirons nos programmes en pseudo-code.

Algorithme vient du nom du célèbre mathématicien arabe Al Khawarizmi (Abu Ja'far Mohammed Ben Mussa Al-Khwarismi)

• • http :trucsmaths.free.fr/alkhwarizmi.htm
• • http://publimath.irem.univ-mrs.fr/glossaire/AL016.htm
• • http://serge.mehl.free.fr/chrono/Khwarizmi.html

L’algorithmique désigne aussi la discipline qui étudie les algorithmes et leurs applications en Informatique.

Remarque : que pensez-vous du mot logarithme ?
http://irem-fpb.univ-lyon1.fr/feuillesprobleme/feuille16/enonces/kwharismi/lemot.html

Une anagramme (féminin).
Qui suis-je? Avec les lettres de mon nom, on peut écrire celui de ma maison.
Réponse : Le CHIEN et sa NICHE (on peut ajouter CHINE)
Arbre et barre consultez ça peut servir.

Voir également la page de gérard Villemin.
ELEVEN + TWO = TWELVE + ONE - Auteur: Martin Garner

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Ex1

• Nous allons poursuivre l'exercice commencé à la dernière séance, comment inverser deux variables ?
• Il y a deux méthodes possibles pour intervertir deux variables, l'une des méthodes est à proscrire absolument.

Ex2

• Réaliser une permutation circulaire de trois variables.

Ex3

• Réaliser une permutation circulaire de n variables ...

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Nous allons nous intéresser à l'instruction de test :
On peut la résumer par

• Si condition1
  • faire Actions1
• Sinon
  • faire actions2

Vous remarquerez que plusieurs actions peuvent être réalisées.
Nous allons utiliser cette instruction dans les exercices suivants :

• Trier deux nombres.
• Trier trois nombres.
• Trier quatre nombres.

• Trier n nombres ...
• Si on dispose de N nombres il faudra au minimum combien de comparaisons pour que la suite de nombres soit triée ?
  • Réponse : N(N+1)/2

Exercice d'approfondissement : A faire pour la semaine prochaine sur feuille.
Une entreprise donne des primes en fonction du C.A. de chaque commercial.
5% si le C.A. < 10 000 €
7% si le C.A. est compris entre 10 000 € inclus et 20 000 €
Au dessus de 20 000 € inclus la prime est de 10 %

Écrire le programme qui calcule la prime en fonction du C.A. du commercial.

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